Nightclubbing był doskonale przyjętym albumem, singiel I’ve Seen That Face Before (Libertango) (coverowany również przez polskich artystów jak Nazar czy Kayah) stał się sztandarowym hitem Jones (utwór został wykorzystany później przez Romana Polańskiego do filmu Frantic z Harrisonem Fordem). Sam album był jej największym dotychczasowym sukcesem komercyjnym i otrzymał też przychylne recenzje. Czasopismo NME uznało Nightclubbing za najlepszą płytę roku 1981, w swoich rocznych zestawieniach krążek umieściły też takie magazyny jak Melody Maker i Sounds.